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有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統(tǒng)稱，因此0是一個有理數。

0是極為重要的數字，關于0這個數字概念在其它地區(qū)很早就有。公元前3000年，巴比倫人就已經懂得使用零來避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在記帳時用特別符號來記載零?，斞盼拿髯钤绨l(fā)明特別字體的0?，斞艛底种?以貝殼模樣的象形符號代表。

標準的0這個數字由古印度人在約公元5世紀時發(fā)明。他們最早用黑點“·”表示零，后來逐漸變成了“0”。在東方國家由于數學是以運算為主（西方當時以幾何并在開頭寫了“印度人的9個數字，加上阿拉伯人發(fā)明的0符號便可以寫出所有數字）。由于一些原因，在初引入0這個符號到西方時，曾經引起西方人的困惑， 因當時西方認為所有數都是正數，而且0這個數字會使很多算式、邏輯不能成立(如除以0)，甚至認為是魔鬼數字，而被禁用。直至約公元15，16世紀0和負數才逐漸給西方人所認同，才使西方數學有快速發(fā)展。

0的另一個歷史：0的發(fā)現始于印度。公元前2000年左右，古印度婆羅門教最古老的文獻《吠陀》已有“0”這個符號的應用，當時的0在印度婆羅門教表示無（空）的位置。約在6世紀初，印度開始使用命位記數法。7世紀初印度大數學家葛拉夫.瑪格蒲達首先說明了0的0是0，任何數加上0或減去0得任何數。遺憾的是，他并沒有提到以命位記數法來進行計算的實例。也有的學者認為，0的概念之所以在印度產生并得以發(fā)展，是因為印度佛教中存在著“絕對無”這一哲學思想。公元733年，印度一位天文學家在訪問現伊拉克首都巴格達期間，將印度的這種記數法介紹給了阿拉伯人，因為這種方法簡便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯數字。這套記數法后來又傳入西歐。

0的數學性質

0是最小的自然數。

0能被任何非零整數整除。

0不是奇數，而是偶數（一個非正非負的特殊偶數）。

0不是質數，也不是合數

0在多位數中起占位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18。

0不可作為多位數的最高位。不過有些編號中需要前面用0補全位數。

0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。當某個數X大于0（即X>0）時，稱為正數；反之，當X小于0（即X<0）時，稱為負數；而這個數X等于0時，這個數就是0。

0是介于-1和1之間的整數。

0是最小的完全平方數。

0的相反數是0，即，-0=0。

0沒有倒數

0的絕對值是其本身，即，∣0∣=0。

在所有實數的絕對值中，0的絕對值是最小的。

0乘任何實數都等于0，0除以任何非零實數都等于0；任何實數加上或減去0等于其本身。

0沒有倒數和負倒數。

0不能做分母、除法運算的除數、比的后項。

0的正數次方等于0；0的非正數次方（0次方和負數次方）無意義，因為0不能做分母。

0不能做對數的底數或真數。

0作為小數部分的尾數時，0全部省略小數值不變，通常省略所有的0化簡小數。但是保留幾位小數時0不可以輕易省略，例如0.5是保留一位小數，0.5000是保留四位小數。

當0位于小數點后，而又不位于其他數字之前時，它表示一位有效數字。例如0.05有一位有效數字，0.0500卻有三位有效數字，雖然這兩個數相等，但是有效數字個數是不一樣的。

0的階乘等于1。

在復數集中，0是模最小的數，而且是唯一一個無輻角定義的元素。

0是唯一可以作為無窮小量的常數。

有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統(tǒng)稱，因此0是一個有理數。

低階無窮小與高階無窮小的比值的極限是無窮大，0是除它自己外任何無窮小的高階無窮小。

高階無窮小與低階無窮小的比值的極限是0。

定積分中，積分上限和下限相等時，積分值始終為0。

概率論中，不可能事件的概率，或者在連續(xù)概率分布中位于某一特定自變量這一事件的概率，都是0。然而，概率為0的事并不一定就是不可能事件。舉個例子：在一根長度為1，起始刻度為0，終了刻度為1的實數軸上隨機選擇某個數，對于任何一個固定的數來說，選擇到它的概率都是0，但是最終必然會選擇到某個數x。這樣，即意味選擇到x的概率是0，但不代表不可能選到x。

0有時對算式的影響很小，你看，無論多少個0相加，他們的和還是0，你看這個0不是很渺小嗎？但如果一個乘法算式中，只要有一個0，他們的積就是0，你看這個0的影響不是很大嗎？所以，0本身充滿了矛盾。