五角星是我們常見的圖形。我們很多人也知道五角星的內(nèi)角和為180度。那么五角星的內(nèi)角和是如何求出來的呢？

如下圖，我們可以看到五角星的中間位置為五邊形。五邊形的內(nèi)角和等于180°×（邊數(shù)-2）。所以五邊形的內(nèi)角和為540°。

很明顯，圖中的五邊形為正五邊形。正五邊形的五個角相等。所以∠7=540°÷5=108°。

而下圖中涂色的部分為等腰三角形。所以∠5=∠3。∠3=（180°-108°）÷2=36°。

五角星的五個角都相等。所以五角星的內(nèi)角和為：36°×5=180°。