想要把一個(gè)十進(jìn)制的數(shù)字轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，應(yīng)該要把數(shù)字的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別化成二進(jìn)制數(shù)，再把兩個(gè)部分的二進(jìn)制數(shù)合并起來，即可成功得到一個(gè)完整的二進(jìn)制數(shù)。首先要通過短除法，讓十進(jìn)制數(shù)不斷被2整除，可以得到多個(gè)余數(shù)，最后將得到的余數(shù)從下到上排列組合，即可得到轉(zhuǎn)化的二進(jìn)制數(shù)。然后把小數(shù)部分不斷的對(duì)2連乘，取每一步的整數(shù)部分，再將所有的整數(shù)從上到下排列得到小數(shù)部分的二進(jìn)制數(shù)。下面以十進(jìn)制數(shù)101.8125為例，演示一下具體的轉(zhuǎn)化過程。

整數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制

首先我們以十進(jìn)制的數(shù)字101為例，通過短除法，把2當(dāng)做除數(shù)，用101除于2，可以得到商為50，同時(shí)得到余數(shù)1

然后用第一步中得到的商50作為被除數(shù)，繼續(xù)用2當(dāng)做除數(shù)，可以得到商25，同時(shí)得到余數(shù)0

再用第二步中的商25作為被除數(shù)，2當(dāng)做除數(shù)，可以得到商12，同時(shí)得到余數(shù)1

以此類推，重復(fù)上面的步驟，一直除到最后的商小于2。分別得到余數(shù)0、0、1

最后可以看到總共有6個(gè)余數(shù)，分別為1、0、1、0、0、1，把所有的余數(shù)從下往上排列即可得到101的二進(jìn)制數(shù)100101

小數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制

首先把小數(shù)部分的0.8125乘于2，得到一個(gè)結(jié)果1.6250，同時(shí)取整數(shù)部分，得到數(shù)字1

然后把第一步結(jié)果中的小數(shù)部分繼續(xù)乘于2，得到結(jié)果1.2500，同時(shí)取整數(shù)部分，得到數(shù)字1

以此類推，重復(fù)上述步驟，總共可以得到四個(gè)取整數(shù)部分的數(shù)，分別是1、1、0、1

再把四個(gè)數(shù)按從上到下的順序排列即可得到小數(shù)部分的二進(jìn)制數(shù)0.1101

最后將整數(shù)部分和小數(shù)部分整合，即可得到完整的二進(jìn)制數(shù)100101.1101