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        阿拉伯?dāng)?shù)字傳入之前 中國古人怎樣計數(shù)?

        天碩

        中國古人在運(yùn)算過程中,采用的是“算籌”這種工具。“算籌”就是一些用木、竹制作的勻稱小棍,中國古人把這些小棍縱橫布置,就可以表示出任何一個自然數(shù)來。

        據(jù)考證,至少在2500多年前的春秋時代,我國古人的算籌記法就已經(jīng)相當(dāng)完備了。這種表示數(shù)字的方法,無疑走在世界的前列。我國古代也很重視記數(shù)符號,最古老的甲骨文和鐘鼎文中都有記數(shù)的符號,不過難寫難認(rèn),后人沒有沿用。到春秋戰(zhàn)國時期,生產(chǎn)迅速發(fā)展,為適應(yīng)這一需要,我們的祖先創(chuàng)造了籌算。籌算用的算籌是竹制的小棍,也有骨制的。按規(guī)定的橫豎長短順序擺好,就可用來記數(shù)和進(jìn)行運(yùn)算。隨著籌算的普及,算籌的擺法也就成為記數(shù)的符號了。算籌擺法有橫縱兩式,都能表示同樣的數(shù)字。

        從算籌數(shù)碼中沒有“10”這個數(shù)可以清楚地看出,籌算從一開始就嚴(yán)格遵循十位進(jìn)制。9位以上的數(shù)就要進(jìn)一位。同一個數(shù)字放在百位上就是幾百,放在萬位上就是幾萬。這樣的計算法在當(dāng)時是很先進(jìn)的。因為在世界的其他地方真正使用十進(jìn)位制時已到了公元6世紀(jì)末。但籌算數(shù)碼中開始沒有“0”,遇到“0”就空位。比如“6708”,可以表示為“⊥”。由于數(shù)字中沒有“0”,很容易發(fā)生錯誤,所以后來有人把銅錢擺在空位上,以免弄錯。這或許與“0”的出現(xiàn)有關(guān)。不過多數(shù)人認(rèn)為,“0”的數(shù)學(xué)符號的發(fā)明應(yīng)歸功于公元6世紀(jì)的印度人。他們最早用黑點“·”表示零,后來逐漸變成了“0”。