如何確定圖形是否為一筆畫(huà)
沛柳醬
數(shù)學(xué)經(jīng)常叫我們確定一下圖形是不是一筆畫(huà),那么來(lái)和小編一起看看怎么確定吧!
由偶點(diǎn)組成的圖形一般都是把一個(gè)偶點(diǎn)作為它的起點(diǎn),最后這個(gè)點(diǎn)還能成為終點(diǎn),所以說(shuō)只要是由偶點(diǎn)組成的圖形那么它就一定可以一筆畫(huà)成的哦!
數(shù)奇點(diǎn)
奇點(diǎn):該點(diǎn)引發(fā)出奇數(shù)條射線
偶點(diǎn):該點(diǎn)引發(fā)出偶數(shù)條射線
如果是由兩個(gè)奇點(diǎn)做成的圖形,那么它的畫(huà)法一般都是一個(gè)奇點(diǎn)作為起點(diǎn),一個(gè)奇點(diǎn)作為重點(diǎn),所以說(shuō)凡是只有兩個(gè)奇點(diǎn)的圖形也一定可以一筆畫(huà)成,但是我們需要注意一個(gè)問(wèn)題,除了這兩個(gè)奇點(diǎn)的話其余的點(diǎn)都必須是偶點(diǎn)。
當(dāng)n=0或2時(shí),圖形可以一筆畫(huà);
當(dāng)n=其他時(shí),圖形可以n/2筆畫(huà)。
所謂一筆畫(huà)規(guī)律即是指圖形能夠不間斷、不重復(fù)地用一筆從頭畫(huà)到尾,即為一筆畫(huà)圖形。
比如圓這個(gè)圖形,能夠從頭到尾不間斷、不重復(fù)地一筆畫(huà)下來(lái),它就是一筆畫(huà)圖形。
一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,我們可以比較輕松的判斷是否是一筆畫(huà)圖形。
但是考試中,如果遇到復(fù)雜圖形(如下圖),如何能快速判斷它最少能用幾筆畫(huà)出來(lái)呢?
奇點(diǎn),就是從交點(diǎn)引出的線段的數(shù)目為奇數(shù)。
比如下圖的A點(diǎn),經(jīng)過(guò)A點(diǎn)引出來(lái)的線段有3條,故A是奇點(diǎn);經(jīng)過(guò)B點(diǎn)引出來(lái)的線段有2條,故B不是奇點(diǎn)。
要注意:端點(diǎn)也是奇點(diǎn)。
如果一個(gè)圖形的奇點(diǎn)數(shù)為0或2,則此圖形最少能夠一筆畫(huà)畫(huà)出。
如果一個(gè)圖形的奇點(diǎn)數(shù)超過(guò)2,則用到了筆畫(huà)數(shù)判斷公式:
筆畫(huà)數(shù)=奇點(diǎn)數(shù)/2。
比如一個(gè)圖形的奇點(diǎn)數(shù)是4,則最少筆畫(huà)數(shù)為4/2=2。
要注意:奇點(diǎn)數(shù)只能為偶數(shù)個(gè)。
圖1中有且只有A、B兩點(diǎn)為奇點(diǎn),分別引出三條線,奇點(diǎn)數(shù)為2,可判斷出該圖形為一筆畫(huà)圖形。
圖2中沒(méi)有奇點(diǎn),奇點(diǎn)數(shù)為0,可判斷出該圖形為一筆畫(huà)圖形。
圖3中A、B、C、D四點(diǎn)均為奇點(diǎn),奇點(diǎn)數(shù)不是0或2,可判斷出該圖形不是一筆畫(huà)圖形。
一個(gè)圖能不能一筆畫(huà)成可能與它包含的奇點(diǎn)個(gè)數(shù)有關(guān)。