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        圓周率是怎么算出來的

        爬墻去約會

        圓周率相信學(xué)過幾何的人都知道,圓周率對人類的科學(xué)發(fā)展貢獻很大,可是圓周率都是由誰演算出來的呢?下面讓我們共同去了解這個圓周率的歷史吧。

        圓周率是怎么算出來的

        簡要回答

        圓周率是經(jīng)過中外數(shù)學(xué)家近幾千年的計算推算出來的,古希臘大數(shù)學(xué)家阿基米德是圓周率的最初提出者。

        詳細內(nèi)容

        古希臘大數(shù)學(xué)家阿基米德(公元前287年—公元前212年)開創(chuàng)了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。阿基米德從單位圓出發(fā),先用內(nèi)接正六邊形求出圓周率的下界為3,再用外接正六邊形并借助勾股定理求出圓周率的上界小于4。阿基米德用到了迭代算法和兩側(cè)數(shù)值逼近的概念,稱得上是“計算數(shù)學(xué)”的鼻祖。

        圓周率是怎么算出來的

        公元263年,中國數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”計算圓周率,他先從圓內(nèi)接正六邊形,逐次分割一直算到圓內(nèi)接正192邊形。他說:“割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體而無所失矣?!边@包含了求極限的思想。劉徽給出π=3.141024的圓周率近似值,劉徽在得圓周率=3.14之后,將這個數(shù)值和晉武庫中漢王莽時代制造的銅制體積度量衡標(biāo)準嘉量斛的直徑和容積檢驗,發(fā)現(xiàn)3.14這個數(shù)值還是偏小。于是繼續(xù)割圓到1536邊形,求出3072邊形的面積,得到令自己滿意的圓周率 。

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        公元480年左右,南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖沖之進一步得出精確到小數(shù)點后7位的結(jié)果,給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927,還得到兩個近似分數(shù)值,密率 和約率 。密率是個很好的分數(shù)近似值,要取到 才能得出比 略準確的近似。

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        約在公元530年,印度數(shù)學(xué)大師阿耶波多算出圓周率約為 。婆羅摩笈多采用另一套方法,推論出圓周率等于10的算術(shù)平方根。

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        阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數(shù)值,打破祖沖之保持近千年的紀錄。德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颉し丁た埔羵悾↙udolph van Ceulen)于1596年將π值算到20位小數(shù)值,后投入畢生精力,于1610年算到小數(shù)后35位數(shù),該數(shù)值被用他的名字稱為魯?shù)婪驍?shù)。

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