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        線段的定義是什么?

        喜悅

        直線上兩個點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段,這兩個點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。

        線段用表示它兩個端點(diǎn)的字母A、B或一個小寫字母表示,有時這些字母也表示線段長度,記作線段AB或線段BA,線段a。其中A、B表示線段的的兩個端點(diǎn)。

        線段的特點(diǎn):(1) 有有限長度,可以測量(2) 有兩個端點(diǎn)(3) 具有對稱性(4) 兩點(diǎn)之間線段的長度,是兩點(diǎn)之間的距離線段的性質(zhì) : 在連接兩點(diǎn)的所有線中,線段最短。簡稱兩點(diǎn)之間線段最短。

        形成之說 通常來說,也是課本上通用的一種說法,是線段是由無數(shù)個點(diǎn)組成的。對于這個說法,我們認(rèn)為是正確的。實(shí)際上,這個問題被很多個人研究過。經(jīng)過各界人士的推敲與爭論,共有以下幾個問題被提出:如果線段是由點(diǎn)組成的,那么是有限個還是無限個?如果是有限個,那么這些點(diǎn)是否有長度?如果是無限個,那么這些點(diǎn)之間是否有間隔? 如果點(diǎn)與點(diǎn)之間沒有間隔,那么點(diǎn)又不能說有長度,也就是它們都是孤立的,線段的長度也無從得出;如果點(diǎn)與點(diǎn)之間有間隔,那么是否可以在兩個有間隔的點(diǎn)之間再插入一個點(diǎn)?如果有間隔,那么它們之間能插入幾個點(diǎn)? 正確的說法是,線段是有無限個點(diǎn)組成的,線段的長度,跟點(diǎn)有無長度沒有關(guān)系。兩個不同尺度的數(shù)值,不能直接簡單外推。有限和無限情況也不能簡單外推。詳細(xì)的討論是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容。 還有一種說法就是用運(yùn)動的觀點(diǎn)解釋:線段是點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。不過,現(xiàn)實(shí)生活中,人們早已默認(rèn)“線段是由無數(shù)個點(diǎn)組成的”這一說法。